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    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求异面直线与所成角的大小。

     

    （1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45o.

    【解析】

    试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图 ∥

    又∵ ；

    （2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵∥异面直线与所成角是或其补角

    在Rt△SBC中可解的 =45o异面直线与所成角的大小为45o.

    试题解析：（1）

    又

    又∵ （6分）

    （2）∵∥

    异面直线与所成角是或其补角

    ∵

    ⊥平面，

    在Rt△SBC中, ∵, =45o

    异面直线与所成角的大小为45o. （12分）

    考点：本题考查线线、线面垂直的判断和性质，异面直线所成的角，考查空间想像能力，推理判断能力及转化的能力，解题时要严谨.

     

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