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在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.

求证:(1)直线EF∥面ACD;

(2)面EFC⊥面BCD.

答案:
解析:

  在四面体中,,且分别是的中点.

  

  (Ⅱ)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.

  ∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD.

  又EFCF=F,∴BD⊥面EFC.∵BD面BCD,∴面EFC⊥面BCD


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