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(2007•上海模拟)若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数,则θ的值为
θ=2kπ+
π
4
,k∈Z
θ=2kπ+
π
4
,k∈Z
分析:利用复数是纯虚数,则实部为零,虚部不为零,可求θ的值
解答:解:由于sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数
∴实部为零,虚部不为零,即
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+
π
4
,k∈Z

故答案为θ=2kπ+
π
4
,k∈Z
点评:本题的考点是复数的基本概念,主要考查复数是纯虚数,关键是利用复数是纯虚数,则实部为零,虚部不为零.
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