【题目】给出如图所示的对应:
其中构成从A到B的映射的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A
【解析】解:①是映射,是一对一;②③是映射,满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应;④⑤不是映射,是一对多;⑥不是映射,a3、a4在集合B中没有元素与之对应.
故选:A.
【考点精析】关于本题考查的映射的相关定义,需要了解对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数才能得出正确答案.
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【题目】(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+.
(1)求b的值;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)x∈R,都有x2-x+1>;
(2)α,β,使cos(α-β)=cos α-cos β;
(3)x,y∈N,都有(x-y)∈N;
(4)x,y∈Z,使x+y=3.
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【题目】在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ﹣ )= .
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.
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【题目】【广西南宁2017届高三检测】根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.
(1)已知、,三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求,的值;
(2)该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放80元的代金券,已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人,现在要在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望.
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【题目】在△ABC中,(1)已知a=,b=,B=45°,求A、C、c;
(2)已知sin A∶sin B∶sin C=(+1)∶(-1)∶,求最大角.
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