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    18．若（a+1）2＞（a+1）3（a≠-1），则实数a的取值范围是a＜0且a≠-1．

    分析 原不等式等价于a（a+1）2＜0，穿根法可得．

    解答 解：原不等式等价于（a+1）2-（a+1）3＞0，
    分解因式可得（a+1）2（1-a-1）＞0，
    等价于a（a+1）2＜0，
    解得a＜0且a≠-1
    故答案为：a＜0且a≠-1．

    点评 本题考查高次不等式的解法，分解因式是解决问题的关键，属基础题．

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    8．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，ex＞0B．?x∈R，lnx=0C．?x∈R，（x-1）2≥0D．?x∈R，x2+1=0

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    9．已知函数f（x）=1g（$\frac{mx}{x+1}$+n）（m，n∈R，m＞0）的图象关于原点对称．
    （1）求m，n的值；
    （2）若x1x2＞0，试比较f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）与$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]的大小，并说明理由．

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    6．在六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中．
    （1）化简$\overrightarrow{{{A}_{1}F}_{1}}$-$\overrightarrow{EF}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{CC}_{1}}$，并在图中标出化简结果的向量．
    （2）化简$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{{CC}_{1}}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{{{B}_{1}D}_{1}}$，并在图中标出化简结果的向量．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）试判断函数的单调性并加以证明；
    （3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
    （2）$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$．

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    10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1内一点P（3，1），且被这点平分的弦所在直线的方程是3x+4y-13=0．

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    7．下列条件，能使sinα+cossα＞1成立的是（　　）
    A．0＜α＜πB．0＜α＜$\frac{3π}{2}$C．0＜α＜$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{2}$

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    8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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