如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝
，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E点到F点的最短路径的长度为________．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：高中数学 来源：山东省费县2009届高三上学期期中考试(数学文) 题型：044
如下图所示：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年山东苍山期末文）（12分）
如下图所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
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、F、E为中点，将面A1ABB1展开为与平面A1B1C1共面，只需求E′F即可，由题意，可知
，L，B1，F，C1共线，在Rt△
中，
，
，
，
，M点是
的中点，用向量方法求
的长．
