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直线L过点(
2
,0)
且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,则这样的直线有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条
分析:当直线的斜率不存在时,直线过双曲线x2-y2=2的右顶点,方程为x=
2
,满足条件,当直线的斜率存在时,
若直线与两渐近线平行,也能满足满足条件.
解答:解:当直线的斜率不存在时,直线过双曲线x2-y2=2的右顶点,方程为x=
2
,满足条件.
当直线的斜率存在时,若直线与两渐近线平行,也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,
综上,满足条件的直线共有3条,
故选 C.
点评:本题考查直线和圆锥曲线的位置关系,双曲线的渐近线的性质,注意考虑斜率不存在的情况,这是解题的易错点.
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l过点(
2
,0)
且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点,这样的直线有
 
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青岛一模)若任意直线l过点F(0,1),且与函数f(x)=
1
4
x2
的图象C于两个不同的点A,B过点A,BC,两切线交于点M
(Ⅰ)证明:点M纵坐标是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x),g(x)=alnx(a>0),求实数a取值范围;
(Ⅲ)求证:
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
n-1
e
,(其中e自然对数的底数,n≥2,n∈N).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l过点(
2
,0)
且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点,这样的直线有______条.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线L过点(
2
,0)
且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,则这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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