分析 根据函数解析式,进行证明即可.
解答 证明:∵f(x)=ax+b,
∴f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b
$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$=$\frac{1}{2}$(ax1+b+ax2+b)=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b,
∴f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)=$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$.
点评 本题主要考查函数的证明,利用条件直接进行化简是解决本题的关键.
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A. | 2 | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | 3 | D. | $\frac{7}{2}$ |
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A. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$) | B. | (-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$) | C. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$) | D. | (-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$) |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 10 |
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