已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x≤1}\\{1+lo{g} {2}(x+2).x＞1}\end{array}\right.$.则f(log2$\frac{1}{3}$)+f(2)=$\frac{10}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{1+lo{g}_{2}（x+2），x＞1}\end{array}\right.$，则f（log₂$\frac{1}{3}$）+f（2）=$\frac{10}{3}$．

分析直接利用分段函数的解析式求解函数值即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{1+lo{g}_{2}（x+2），x＞1}\end{array}\right.$，
则f（log₂$\frac{1}{3}$）+f（2）=${2}^{{log}_{2}\frac{1}{3}}$+1+log₂4=$\frac{1}{3}+1+2$=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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