练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A、B、C、D是平面上四个不同的点,其中任意三点不共线.若(+)·()=0,则△ABC是（    ）

    A.等腰三角形                               B.直角三角形

    C.等腰直角三角形                         D.等边三角形

    答案:A

    解析:可先把条件拼凑成能使用三角形法则的形式再求解.

    ∵+,

    ∴()·()=0,

    即=0,

    亦即||2=||2,|AB |=|AC|.

    又∵A、B、C三点不共线,

    ∴△ABC是等腰三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个圆形纸片，圆心为，为圆内异于的定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使  与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 （     ）

    A. 双曲线           B.圆             C.抛物线          D. 椭圆 

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）设数学公式，是两个非零向量，如果数学公式，且数学公式，求向量数学公式与数学公式的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D，四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设
    a
    ，
    b
    ，是两个非零向量，如果(
    a
    -3
    b
    )⊥(7
    a
    +5
    b
    )    ，且(
    a
    +4
    b
    )⊥(7
    a
    +2
    b
    )    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角大小；
    （2）用向量方法证明：设平面上A，B，C，D四点满足条件AD⊥BC，BD⊥AC，则AB⊥CD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案