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    8．若函数f（x）=ax-k-1（a＞0，a≠1）过定点（2，0），且f（x）在定义域R上是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据指数函数的单调性确定a的范围以及k的值，结合对数函数的单调性和图象关系进行判断即可．

    解答 解：由题意可知f（2）=0，解得k=2，
    所以f（x）=ax-2-1，
    又因为是减函数，
    所以0＜a＜1．
    此时g（x）=loga（x+2）也是单调减的，且过点（-1，0）．故选A符合题意．
    故选：A．

    点评 本题主要考查指数函数和对数函数图象的应用，结合函数单调性的性质是解决本题的关键．

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    18．点集{（x，y）|（|x|-1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（　　）
    A．$\frac{16π}{3}+2\sqrt{3}$B．$\frac{16π}{3}+4\sqrt{3}$C．$\frac{24π}{3}+2\sqrt{3}$D．$\frac{24π}{3}+4\sqrt{3}$

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    19．某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元）99.51010.511
    销售量y（件）11a865
    由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，则实数a等于（　　）
    A．7B．8.5C．9D．10

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    16．设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
    （2）求证：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

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    3．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （1）若对任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-$\frac{1}{3}$在区间[-2π，4π]内的所有零点之和．

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    13．已知函数f（x）=x2-kx+k-1．
    （1）当k为何值时，不等式f（x）≥0恒成立；
    （2）当k∈R时，解不等式f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=|xex|，且方程f2（x）+2af（x）+1=0（a∈R）有四个实数根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{2e}$）B．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）C．（-2，0）D．（$\frac{{e}^{2}+1}{2e}，+∞$）

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    18．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C2的极坐标方程化为 ρ=2cosθ+6sinθ．
    （I）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若相交，请求出弦长，若不相交，请说明理由．

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