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12、已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称,若f(x)=x(1-x)(x≥1),则f(-2)=
-12
分析:根据函数f(x)关于直线x=1对称,推出f(-2)=f(4),直接代入函数解析式求解即可
解答:解:因为f(x)关于直线x=1对称,
所以 f(-2)=f(4)=4(1-4)=-12.
故答案为:-12.
点评:本题考查了函数的求值问题,由函数f(x)关于直线x=1对称,推出f(-2)=f(4)是解决问题的关键,属于基础题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  则:
①f(3)的值为
0
0

②f(2011)的值为
-1
-1

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,则f(3)=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2013)的值为(  )
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称,则f(2013)=(  )
A、0B、2013C、3D、-2013

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