练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)

    A． 2   B．2  C．4  D．4

     

    【答案】

    A

    【解析】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），

    即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方程为x=-p 2 ，则p=4，

    则抛物线的焦点为（2，0）；

    则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2；

    点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±1 2 x，

    由双曲线的性质，可得b=1；

    则c= 5 ，则焦距为2c=2；

    故选A．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是.

    (1)求双曲线的方程；

    (2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若·＝－23，求直线m的方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

    A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省福州市高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　        　)

    A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省蚌埠二中2013届高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

    A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案