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    6．已知数列{an}是等差数列，{bn}是正项等比数列，且a5=b6，则一定有（　　）
    A．a3+a7≤b4+b8B．a3+a7＜b4+b8C．a3+a7＞b4+b8D．a3+a7≥b4+b8

    分析 由已知结合等差数列和等比数列的性质得答案．

    解答 解：∵数列{an}是等差数列，且{bn}是正项等比数列，
    ∴a3+a7=2a5，又a5=b6，
    ∴a3+a7=2b6，
    而b4+b8$≥2\sqrt{{b}_{4}{b}_{8}}=2\sqrt{{{b}_{6}}^{2}}=2{b}_{6}$，
    ∴a3+a7≤b4+b8 ．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．

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    5．若A={3，1，0}，B={1，0，x}，若A=B，则x=3．

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    17．已知角θ∈（0，2π），关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的两根为sinθ，cosθ．
    （1）求m的值；
    （2）求方程的两根及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=exlnx+2ex
    （1）求y=f（x）-exlnx-2ex-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
    （2）已知函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{n}$，其前n项和为Sn，求证：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0，
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xoy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），$x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
    （I）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值；
    （II）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）将下列文字语言转化为符号语言．
    ①点P在直线l上，但不在平面α内；
    ②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P．
    （2）将下列符号语言转化为图形语言．
    ①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ex，x∈R
    （Ⅰ）若直线y=kx与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值
    （Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$，C=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，试比较A，B，C三者的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且f（x）的图象经过点$（-\frac{π}{6}，0）$．则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．$x=\frac{5π}{12}$B．$x=-\frac{π}{12}$C．$x=-\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{π}{2}$

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