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    从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P，从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q，从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S，若P+Q=S，则a=    ．
    【答案】分析：由题设知C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，所以2a=12或2a=6，由此能求出a．
    解答：解：由题设知P=C172a-1，Q=C172a，S=C1812=C186，
    ∵P+Q=S，
    ∴C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，
    ∴2a=12或2a=6，
    a=6，或a=3．
    故答案为：3或6．
    点评：本题考查组合及组合数公式的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意组合数公式的灵活运用．
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    3或6
    3或6
    ．

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