已知二次函数f(x)=x2+bx+c.f(0)＜0.则该函数零点的个数为( )A．1B．2C．3D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数f（x）=x²+bx+c，f（0）＜0，则该函数零点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

分析：由f（0）＜0，可得对应二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过y轴下方的点，又其抛物线开口向上，可得对应方程有两个不等实根，可得结论．

解答：

解：∵f（0）＜0，
得对应二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过y轴下方的点，
又二次项系数1＞0，故其抛物线开口向上，
故所求二次函数与x轴有两个交点，
∴对应方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，则该函数零点的个数为2．
故选B．

点评：本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标．

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