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    11．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定义域为{x|x≤4且x≠-2}．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x≤4且x≠-2．
    ∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定义域为{x|x≤4且x≠-2}．
    故答案为：{x|x≤4且x≠-2}．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    1．点P在曲线y=-e-x上，点Q在曲线y=lnx上，线段PQ的中点为M，O是坐标原点，则线段OM的长的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    2．若曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线，则焦点坐标为（0，±3）．

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    19．写出一个以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为根的方程x2-$\frac{5}{2}$x+1=0．

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    6．已知一种放射性物质经过120年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的这种物质经过x年后剩量为y，则x、y之间的函数关系式为$0.957{6}^{\frac{x}{120}}$．

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    16．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条渐近线方程是$\sqrt{3}$x+y=0，点D（1，$\sqrt{2}$）在C上，过点（0，1）且斜率为k的直线1与双曲线M交于不同的两点A、B．
    （1）求双曲线M的方程；
    （2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求实数k的值．

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    3．如图，点E在直角三角形ABC的斜边AB上，四边形CDEF为正方形，已知正方形CDEF的面积等于36．设AF=x，直角三角形ABC的面积S=f（x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）表达式；
    （Ⅱ）利用函数单调性定义求f（x）的单调区间，并求出f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设x，y∈R，给出四个点A（2x-1，y），B（1，1），C（x2+1，4），D（x2-1，1）
    （1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，把y表示成x的函数y=f（x）；
    （2）对数列{an}，设a1=a2=1，且${4}^{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{3}$f（an）+$\frac{4}{3}$，（n≥2，n∈N*），求$\underset{lim}{n→∞}$an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，则Tn=$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}+\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}+$…+$\frac{4{n}^{2}}{{a}_{2n}}$=4n-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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