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    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）
    分析：设z=a+bi（a，b∈R），则
    .
    z
    =a-bi    ，将
    .
    z
    +2
    2-i
    的分子分母都乘以分母的共轭复数把分母实数化，再根据复数相等解出即可．
    解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则
    .
    z
    =a-bi    ，
    ∵
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，∴
    (a+2-bi)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =1+i    ，∴2a+b+4+（a+2-2b）i=5+5i．
    根据复数相等的定义得：
    2a+b+4=5
    a+2-2b=5
    ，解得
    a=1
    b=-1
    ，
    ∴z=1-i．
    故选A．
    点评：本题考查了复数的运算及基本概念，深刻理解复数的基本概念和运算法则是解决问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海）已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+i和
    z1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+3i、
    z3-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

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