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    设函数数学公式在数学公式处取得极大值．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且数学公式，求A．

    解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
    由，可得
    ∵，∴
    （Ⅱ）由，可得
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    分析：（Ⅰ）先将函数化简，再利用函数在处取得极大值，及，可求φ的值；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ），可得，结合角A的范围，可求角A．
    点评：本题考查函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是确定角的范围．
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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷解析版） 题型：解答题

    若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

    已知是实数，1和是函数的两个极值点．

    （1）求和的值；

    （2）设函数的导函数，求的极值点；

    （3）设，其中，求函数的零点个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省青岛市高考模拟练习题（一）数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．

    (Ⅰ)求实数的值；

    (Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    设函数

    （1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；

    （2）若对任意实数,，不等式恒成立，求的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖西六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数在处取得极大值．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且，求A．

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