Question

【题目】已知命题p：x∈R，x2+1＞m；命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】[1，2）
【解析】解：命题p：x∈R，x2+1＞m，解得：m＜1；
命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）x是增函数，
则3﹣m＞1，解得：m＜2，
若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，
则p，q一真一假，
p真q假时： 无解，
p假q真时： ，解得：1≤m＜2，
所以答案是：[1，2）．
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．