Question

【题目】（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."

（1）求数列{an}的通项an；

（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得

解得

∴an=2n－1

（Ⅱ），

∴

=

【解析】

试题（1）由数列为等差数列的通项公式及求和公式，可得关于公差与首项的方程组，由方程组即可求出首项与公差，在由通项公式即可得结论.

（2）由（1）可得，因此数列的通项是由一个等比数列与一个等差数列的和构成，分别对两个数列求和，再分别利用等比数列求和公式与等差数列求和公式，求出两个数列的和，再将两个和式相加即可得到结论.

试题解析：（1）设数列的公差为d，根据题意得2分

解得：4分

5分

（2）由（1）可得

6分

8分

10分