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    7．函数y=sin2x+cos2（x-$\frac{π}{2}$）的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．2π

    分析 由诱导公式及倍角公式化简可得y=1-cos2x，利用周期公式即可得解．

    解答 解：∵y=sin2x+cos2（x-$\frac{π}{2}$）=2sin2x=1-cos2x，
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式，倍角公式及三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．

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    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f[f（x）]=0仅有一解，则a的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）．

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    （1）求A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{13}$，b+c=4，求△ABC的面积；
    （3）若a=$\sqrt{3}$，且sinB+sinC=1，求b、c的长．

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    2．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$一定（　　）
    A．有不相等的模B．不共线
    C．不可能都是零向量D．不可能都是单位向量

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    9．向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-cos2α）和向量$\overrightarrow{b}$=（m，$\frac{m}{2}$+sinα），λ，m α为实数，若向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，则$\frac{λ}{m}$的取值范围是[-6，1]．

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    6．曲线y=$\frac{2x}{x-1}$在点（2，4）的切线方程为（　　）
    A．x+y-6=0B．x-y+2=0C．2x-y=0D．2x+y-8=0

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}，x＞1}\\{{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{2x+3，x＜-1}\end{array}\right.$，求：
    （1）f（1-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$），f{f[f（-2）]}的值．
    （2）求f（3x-1）；
    （3）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a．

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