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设x,y满足{(x,y)丨x-y≥-1},则z=x+y(  )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最大值,也无最小值
作出不等式x-y≥-1表示的平面区域,
得到如图的阴影部分,
即位于直线x-y=-1的右下方区域
设z=F(x,y)=x+y,将直线l:z=x+y进行平移,并观察截距的变化
可得直线越向上向右平移,目标函数z的值越大;直线越向左向下平移,目标函数z的值越小
由于所给平面区域是一个无界的区域,得直线在轴上的截距没有最大值,也没有最小值,因此z=x+y既无最大值,也无最小值
故选:D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若x、y满足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
,则(x-1)2+(y-1)2的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.1<a<
4
3
D.0<a≤1或a≥
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知D是由不等式组
x+2y≥0
2x-y≥0
所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x,y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
,若
a
=(x,-2),
b
=(1,y),则z=
a
b
的最大值是(  )
A.-1B.-
5
2
C.7D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x,y满足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
则z=2x-y
的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是(  )
A.-5B.-
2
3
C.0D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设变量x,y满足约束条件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3

(1)在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积.
(2)求目标函数z=5x+y的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

平面直角坐标系xoy中,不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的区域的面积为______.

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