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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若|
    AB
    |=2，|
    AD
    |=1，且∠BAD=60°，则
    AP
    •
    CP
    =
     
    ．
    分析：通过图形，分别表示
    AP
    ， 
    CP
    ，然后进行向量数量积的运算即可．
    解答：解：由题意不难求得
    AP
    =
    1
    2
    (
    AD
    +
    AM
    )=
    3 
    4
    AD
     +
    1
    4
    AB
    ，
    CP
    =
    CA
    +
    AP
    =-
    1
    4
    AD
    -
    3
    4
    AB

    则
    AP
    •
    CP
    =(
    3
    4
    AD
    +
    1
    4
    AB
    )( -
    1
    4
    AD
    -
    3
    4
    AB
    )    =-
    1
    16
    (3
    AD
    2    +3
    AB
    2    +10
    AD
    •
    AB
    )    =-
    1
    16
    (15+20×
    1
    2
    )=-
    25
    16

    故答案为：-
    25
    16
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，用已知向量表示未知向量，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E，BC于F，交AB延长线于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，则BF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    CG
    =
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则
    AP
    用
    AB
    ，
    AD
    表示为
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    CE
    =
    1
    3
    CB
    ，
    CF
    =
    2
    3
    CD
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ；
    （2）若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=4    ，∠DAB=60°，分别求|
    EF
    |    和
    AC
    •
    FE
    的值．

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