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    【题目】一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为

    【答案】0＜r≤1

    【解析】

    设小球圆心（0，y0）

    抛物线上点（x，y）

    点到圆心距离平方

    r2=x2+（y﹣y0）2=2y+（y﹣y0）2=y2+2（1﹣y0）y+y02

    若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底,

    此二次函数对称轴在纵轴左边，

    所以1﹣y0≥0

    所以0＜y0≤1

    所以0＜r≤1

    故答案为0＜r≤1

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