Question

函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

• A、y=f（x）是奇函数
• B、y=f（x）的周期为2π
• C、y=f（x）的图象关于x=

  π

  2

  对称
• D、y=f（x）的图象关于点(

  π

  2

  ，0)对称

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数y=f（x）=sin2（x+

π

4

）=cos2x的图象，
当x=

π

2

时，函数f（x）取得最小值为-1，故f（x）的图象关于x=

π

2

对称，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．