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正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积.
【答案】分析:连接棱台的两个底面中心,通过侧棱长,求出高,利用棱台的体积公式求出体积即可.
解答:解:正四棱台ABCD-A1B1C1D1O1,O是两底面的中心
,∴
=
棱台的体积为: cm3

点评:本题是基础题,考查棱台的有关知识,考查空间想象能力,计算能力,正确应用棱台的体积公式,常考题型.
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下列四个命题:(1)棱台的侧棱延长后必交于一点;(2)上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台;(3)棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比;(4)棱台的中截面面积等于上、下底面积之和的一半.其中正确命题的个数是(  ).

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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正四棱台的侧棱长为3 cm,两底面边长分别为1 cm和5 cm,求该正四棱台的体积.

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