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    已知函数（其中常数a,b∈R）,是奇函数.

    （Ⅰ）求的表达式;

    （Ⅱ）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.

     

     

    【答案】

     

        解：（Ⅰ）由题意得

        因此是奇函数，所以有

       

        从而

       

       （Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是减函数；当从而在区间上是增函数。

        由前面讨论知，而因此

        ，最小值为

     

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    已知函数（其中常数a，b∈R），．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中常数a > 0．

    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；

    (2) 求函数f(x)的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    已知函数，其中常数a > 0．

    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；

    (2) 求函数f(x)的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中常数a∈R）
    （1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．

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