Question

【题目】下列结论正确的是（ ）
A.当x＞0且x≠1时，lgx ≥2
B.6 的最大值是2
C. 的最小值是2
D.当x∈（0，π）时，sinx ≥5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：选项A，lgx可能为负值，故lgx+ ≥2错误； 选项B，6﹣x﹣ =6﹣（x+ ），
而x+ ≥2 =4，或x+ ≤﹣2 =﹣4，
故6﹣（x+ ）≤2，故B正确；
选项C， = = + ≥2，
当且仅当 = 即 =1时取等号，
此时x2=﹣3，故等号取不到，故 ＞2，取不到2，故错误；
选项D，当x∈（0，π）时，sinx＞0，由基本不等式可得
sinx+ ≥2 =4，sinx取不到2 故不正确．
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用基本不等式，掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：即可以解答此题．