已知
，
b
是第三象限角，求cos(a
－b
)、cos(a
＋b
)及sin(a
＋b
)的值．
|
解：由  得
又由
∴cos(a －b )=cos a cos b ＋sin a sin b
cos(a ＋b )=cos a cos b －sin a sin b
=sin a cos b ＋cos a sin b
由sin a 及cos b 的值及角的范围很容易计算出cos a 及sin b ，直接代入两角和与差的余弦公式，即可计算出cos(a －b )与cos(a ＋b )的值．但求sin(a +b )的值需先用诱导公式进行转化，
|
|
已知a 、b 角的某种三角函数，求a ±b 的余弦与正弦，先要根据平方关系求出a 、b 的另一种三角函数．求解过程中注意先根据角的范围判断所求三角函数值的符号，然后再将求得的函数值和已知函数值代入和角或差角的余弦公式中，求出和角或差角的余弦．但求和角或差角的正弦必需用诱导公式  进行转化，再按 和b
两角展开，这种题型是两角和与差的余弦公式应用中最主要的和最常见的一种题型． |
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：044
已知
α、b 是锐角，且
，如果3sinb
=sin(2α＋b
)．
(1)
求证：tan(α＋b )=2tanα；(2)
求证：
，并求出等号成立时tanα、tanb
的值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
在
上是奇函数,且满足
当
时，
,则
等于 (
)
A. 
B.2 C. 
D. 98
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中文科数学试卷 题型：选择题
已知
在
上是奇函数,且满足
当
时，
,则
等于 (
)
A. 
B.2 C. -98 D. 98
查看答案和解析>>
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，
b
是第三象限角得
，
，
，
．
，再利用差角的余弦公式求值．
，
b
是第三象限角，求cos(a
－b
)、cos(a
＋b
)及sin(a
＋b
)的值．