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    长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是      （所有正确的序号都写上）。
    （1）；（2）；（3）；（4）
    （1）（2）（4）
    本题属开放性试题，这类题型仍是高考的热点问题，要熟练把握。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

    ，，是线段的中点.
    （1）求证∥平面；
    （2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。
    (1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；
    (2)求的值
    (3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求的值，不存在则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）

    （1）若F是AB的中点，求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE
    （3）P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：
    ①点到平面，的距离为
    ②直线与平面，所成的角等于
    ③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
    ④与所成的角
    ⑤二面角的大小为 
    其中真命题是                     。（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦、可能相交于点        ②弦、可能相交于点
    ③的最大值为5                    ④的最小值为1
    其中真命题的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
    BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
    (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
     
    图（1）                  图（2）

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