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    某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.
    （1）求小李第一次考试即通过的概率P；
    （2）求小李参加考核的次数ξ分布列。
    解: （1）P=
    （2） 由已知ξ可取1,2,3,4 P=(ξ=1)=  
    P(ξ=2)==
    P(ξ=3)==   
    P(ξ=4)==
      ∴ξ的分布列为
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为
    1
    2
    ，第二次参加考试合格的概率为
    2
    3
    ，第三次参加考试合格的概率为
    4
    5
    ，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
    （1）求小李第一次考试即通过的概率P；
    （2）求小李参加考核的次数ξ分布列．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行选考核（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.

    (1)求小李第一次考试即通过的概率；

    （2）求小李参加考核的次数分布列.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省唐山一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
    （1）求小李第一次考试即通过的概率P；
    （2）求小李参加考核的次数ξ分布列．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市开县临江中学高二（下）期末数学试卷（理科）（选修2-2、2-3）（解析版） 题型：解答题

    某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
    （1）求小李第一次考试即通过的概率P；
    （2）求小李参加考核的次数ξ分布列．

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