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    如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)


    解析:

    设每一圈的螺线长构成数列,其各项为 

    ……，

    则，所以．

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    （3n2+n）π
    （3n2+n）π
    ．（用π表示即可）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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