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    14、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为 
    y2=4x
    ．
    分析：先根据题意设出抛物线的标准方程，与直线方程联立消去y，利用韦达定理求得xA+xB的表达式，根据AB中点的坐标可求得xA+xB的，继而p的值可得．
    解答：解：设抛物线方程为y2=2px，
    直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0
    ∴xA+xB=2p
    ∵xA+xB=2×2=4
    ∴p=2
    ∴抛物线C的方程为y2=4x
    故答案为：y2=4x
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，直线与抛物线的关系．考查了考生基础知识的理解和熟练应用．
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