精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了进行合理定价先进性试销售,其单价(元)与销量(个)相关数据如下表:

(1)已知销量与单价具有线性相关关系,求关于的线性相关方程;

(2)若该新造型糖画每个的成本为元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)

参考公式:线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:

.参考数据:.

【答案】(1);(2)10

【解析】

1)由表中数据计算,求出回归系数,写出回归方程;(2)由题意写出利润函数,利用二次函数的性质求出x为何值时函数值最大.

1)由表中数据,计算8.5+9+9.5+10+10.5)=9.5

12+11+9+7+6)=9

3.2

所以y关于x的线性相关方程为y=﹣3.2x+39.4

2)设定价为x元,则利润函数为y=(﹣3.2x+39.4)(x7.7),其中x7.7

y=﹣3.2x2+64.04x303.38

所以x10(元),

为使得进入售卖时利润最大,确定单价应该定为10元.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知为抛物线上在轴下方的一点,直线与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为,与轴的正半轴分别相交于点,且,直线的方程为.

(1)当时,设直线的斜率分别为,证明:

(2)求关于的表达式,并求出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则周长的取值范围是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若上存在两个零点,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三棱柱中,是棱的中点.

(1)证明:平面

(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积与三棱柱的体积之比.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数,其中为自然对数的底,为实常数.

1)当时,求函数的单调区间;

2)当时,求函数在区间上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,有两个圆,其中为正常数,满足,一个动圆与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是(

A.两个椭圆B.两个双曲线

C.一个双曲线和一条直线D.一个椭圆和一个双曲线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知点的坐标分别为.三角形的两条边所在直线的斜率之积是.

1)求点的轨迹方程;

2)设直线方程为,直线方程为,直线,点关于轴对称,直线轴相交于点.的面积为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一项针对都市熟男(三线以上城市,岁男性)消费水平的调查显示,对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品,全体被调查者,以及其中包括的1980年及以后出生(80后)被调查者,1980年以前出生(80前)被调查者回答“是”的比例分别如下:

全体被调查者

80后被调查者

80前被调查者

电子产品

56.9%

66.0%

48.5%

服装

23.0%

24.9%

21.2%

手表

14.3%

19.4%

9.7%

运动、户外用品

10.4%

11.1%

9.7%

珠宝首饰

8.6%

10.8%

6.5%

箱包

8.1%

11.3%

5.1%

个护与化妆品

6.6%

6.0%

7.2%

以上皆无

25.3%

17.9%

32.1%

根据表格中数据判断,以下分析错误的是( )

A. 都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品

B. 从整体上看,80后购买高价商品的意愿高于80前

C. 80前超过3成一年内从未购买过表格中七类高价商品

D. 被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为

查看答案和解析>>

同步练习册答案