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已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（ ）
A．－12 B．－8 C．－4 D．4
B
【解析】
试题分析：因为定义在上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知，，所以.
考点：1.函数的奇偶性与单调性；2.方程与函数的综合应用
科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， .
科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三上学期理科数学期中考试试卷 题型：选择题
已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有两个不同的根，则=
(A) (B) （C） （D）
科目：高中数学 来源：2011年河北省高一上学期期中考试数学 题型：选择题
已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则
A． B．
C． D．
科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一上学期期中考试数学卷 题型：填空题
已知定义在上的奇函数 当时
则当时， ▲
科目：高中数学 来源：2010年广东省高三第一次月考理科数学卷 题型：填空题
已知定义在上的奇函数满足，则的值为
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上的奇函数
，满足
，且在区间
上是增函数，若方程
，在区间
上有四个不同的根
，则
＝（ ）
上的奇函数，满足
,所以
,所以, 由
为奇函数,所以函数图象关于直线
对称且
,由
,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为
上有四个不同的根
,不妨设
由对称性知
，
，所以
.
上的奇函数
，当
时，
，那么
时，
.
上的奇函数
，满足
，且在区间
上是增函数，若方程
在区间
上有两个不同的根
，则
=
(B)
（C）
（D）
上的奇函数
，满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则 
B．
D． 
上的奇函数
当
时
时，
▲ 
上的奇函数
满足
，则
的值为