某商场进行促销活动.促销方案是:顾客每消费100元.便可以获得奖券一张.每张奖券中奖的概率为.若中奖.则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品.得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率,(II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
(文科做)
某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费100元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为

，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；
（II）求商场至少返还该顾客现金100元的概率.

P（A）=P（A₁）+（PA₂）+P（A₃）……………………8分

………………………10分

解：（I）商场恰好返还给该顾客现金100元，
即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖……………………………2分

………………………………4分（结果不对扣1分）
（II）法一：设商场至少返还给该顾客现金100元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A₁，有且只有两张中奖为事件A₂，有且只有三张中奖为事件A₃，则A=A₁+A₂+A₃，A₁A₂A₃是互斥事件………6分
P（A）=P（A₁）+（PA₂）+P（A₃）……………………8分

………………………10分

……………………………………12分
法二：商场至少返还给该顾客现金100元即这位顾客的三张奖券中至少有一张中奖，设为事件B，则它的对立事件为

：三张奖券全没有中奖………………6分

…………………………………………………8分

………………………………10分
∴

……………………………12分

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23．（本小题满分10分）
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