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（12分）已知P为△ABC内一点，且3＋4＋5＝．延长AP交BC于点D，若＝，＝，用、表示向量、．
解：∵ ＝－＝－，
＝－＝－，
又 3＋4＋5＝，
∴ 3＋4（－）＋5（－）＝，
化简，得＝＋．
设＝t（t∈R），则
＝t ＋t． ①
又设 ＝k（k∈R），
由 ＝－＝－，得
＝k（－）．
而 ＝＋＝＋，
∴ ＝＋k（－）
＝（1－k）＋k ②
由①、②，得
解得 t ＝．
代入①，有
＝＋．
科目：高中数学 来源： 题型：
（12分）已知的三个内角成等差数列，且，。
（1）求角的大小
（2）如果，求的一边长及三角形面积。
(本题满分14分）
已知向量\s\up6(→(→)=3i－4j，\s\up6(→(→)=6i－3j，\s\up6(→(→)=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
（12分）已知△ABC的顶点坐标为A（1，0），B（5，8），C（7，－4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
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＝
－
＝
，
＝
＝
，
，
＝t
＝k
（k∈R），
解得 t ＝
．
