Question

有如下几个结论：
①相关指数R²越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：

y

=bx+a一定过样本点的中心：（

.

x

，

.

y

）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．

A．1

B．3

C．2

D．4

Answer 1

分析：对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R²越大，模型的拟合效果越好，相关指数R²越大，模型的拟合效果越好．根据样本点中心：（

.

x

，

.

y

）点必在回归直线上，可分析②的真假．

解答：解：用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故①正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心：（

.

x

，

.

y

）点，故②正确；
带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故③正确．
在独立性检验中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．故④正确．
综上可知命题①②③④正确．
故选D．

点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．