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    已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（
    13
    2
    ）=（　　）
    分析：要求此函数值，须综合应用函数的奇偶性和周期性，把自变量化到（0，2）范围内，即可代入f（x）=x2求值
    解答：解：∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数
    ∴f(
    13
    2
    ) =-f(-
    13
    2
    )
    又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
    ∴周期T=4
    ∴f(-
    13
    2
    )=f(-
    5
    2
    ) =f(
    3
    2
    )
    ∴f(
    13
    2
    ) =-f(
    3
    2
    )
    又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x2 ，且
    3
    2
    ∈(0，2)
    ∴f(
    3
    2
    ) =(
    3
    2
    )    2    =
    9
    4

    ∴f(
    13
    2
    ) =-f(
    3
    2
    )=-
    9
    4

    故选A
    点评：本题考察函数的奇偶性和周期性的应用．给出奇偶性之后要联想到定义，图象，函数值的相应关系．给出一个关系式，如f（x+a）=f（x+b），x的系数同为1时，要会推导周期．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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