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    （1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
    （2）求(
    1
    x
    +x-1)5    展开式中含x一次幂的项．
    （1）x（1-x）4，x2（1+2x）k，x3（1+3x）12的展开式中x4的系数依次为-4，Ck2•22，C121•3，
    据题应有-4+4Ck2+36=144，解得k=8．
    （2）(
    1
    x
    +x-1)5=(x+
    1
    x
    )5-5(x+
    1
    x
    )4+10(x+
    1
    x
    )3-10(x+
    1
    x
    )2+5(x+
    1
    x
    )-1    ，
    分别计算各项中x项的系数，(x+
    1
    x
    )5    中通项Tr+1=
    Cr5
    x5-r•(
    1
    x
    )r=
    Cr5
    •x5-2r    ，
    r=2时得x项为T3=C52•x=10x；  (x+
    1
    x
    )3    中通项为Tr+1=C3rx3-2r，r=1时得x项为 T2=C31x=3x，
    x+
    1
    x
    中x项即为x；在(x+
    1
    x
    )4，(x+
    1
    x
    )2    展开式中不含x项，故所求含x的项为10x+10•3x+5x=45x．
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    （1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
    （2）求(
    1x
    +x-1)5    展开式中含x一次幂的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
    （2）求函数M（x）=
    f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|
    2
    的最大值；
    （3）如果不等式f（x2）f（
    		x
    ）＞kg（x）对x∈[2，4]有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

    解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2


     13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

    若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

    （2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

    数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
    （2）求数学公式展开式中含x一次幂的项．

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