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    已知复数z=
    1+i
    1-i
    （i为虚数单位），则z=（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i
    分析：利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位的幂运算性质，化简复数到最简形式．
    解答：解：复数z=
    1+i
    1-i
    （i为虚数单位）=
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2i
    2
    =i，
    故选 C．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+i1-i
    （i是虚数单位），则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1-i
    1+i
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则|
    .
    z
    |    等于（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+i
    1-i
    ，则复数z的虚部为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）已知复数z=
    1+i1-i
    ，则z2=
    -1
    -1
    ．

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