Question

（2012•洛阳模拟）如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线x=

π

6

对称，则φ的最小值为（　　）

• A．

  π

  5

• B．

  π

  4

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：根据正弦函数图象对称轴方程的公式，建立关于φ的等式，化简可得-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1得φ=

5π

6

，即为正数φ的最小值．

解答：解：∵函数y=3sin（2x-φ）的图象关于直线x=

π

6

对称，
∴当x=

π

6

时，函数达到最大或最小值
由此可得：2•

π

6

-φ=

π

2

+kπ（k∈Z）
∴-φ=

π

6

+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=

5π

6

因此，φ的最小值为

5π

6

故选：C

点评：本题给出三角函数图象的一条对称轴方程，求参数φ的最小值，着重考查了三角函数和图象与性质和正弦函数图象的对称性等知识，属于基础题．