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    设f（x）可导，且f′（0）=0，又
    lim
    x→0
    f′(x)
    x
    =-1，则f（0）为（　　）
    分析：由
    lim
    x→0
    f′(x)
    x
    =-1得到f′′（x）=-1，由此推得f′（x）的解析式，可知x=0为f（x）的极值点．
    解答：解：∵f′（0）=0，
    lim
    x→0
    f′(x)
    x
    =-1，
    ∴
    lim
    x→0
    f′(x)
    x
    =
    lim
    x→0
    f′(x)-f′(0)
    x-0
    =-1    ，
    ∴f′′（x）=-1．
    由此可知f′′（x）=axn-1，
    f′(x)=
    a
    n+1
    xn+1-x    =x(
    a
    n+1
    xn-1)    ．
    则f（0）一定是f（x）的极值．
    故选：B．
    点评：本题考查了极限及其运算，考查了导数的概念，训练了基本初等函数的导数公式，是基础题．
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    f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    ．

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    B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
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    A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）

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