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一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为
15
,那么这个正三棱锥的体积是
 
分析:先求正三棱锥的底面三角形的高,然后求出三棱锥的高,即可求出体积.
解答:解:正三棱锥的底面三角形的高为:3
3
,三棱锥的高为:
(
15
)
2
-(
2
3
×3
3
2
=
3

所以这个正三棱锥的体积:
1
3
×
3
4
×6×6×
3
=9;
故答案为:9.
点评:本题考查棱锥的体积,考查学生的空间想象能力,逻辑思维能力,计算能力,是基础题.
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为(  )
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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3
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3
2
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A.9            B.9 

C.7            D.

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