【题目】一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为
，则该几何体的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先将几何体还原得四棱锥P-ABCD，做底面中心的垂线，通过列方程找到球心的位置，进而再求四棱锥的高，从而可得体积.
由三视图可知该几何体为四棱锥P-ABCD，其中ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC垂直于底面ABCD，
为等腰三角形.
设BC的中点为F，四边形ABCD的中心为点H，连接PF,FH，过点H作平面ABCD的垂线，则球心在该直线上，即为点O，过点O作
于点E，连接OP.
设四棱锥P-ABCD的外接球半径为R，由其表面积为
，得
，解得
.
设OH=x，则在直角三角形OHB中，有
，解得
.
在直角三角形POE中，
，所以
，解得
.（负值已舍去）
所以PF=PE+EF=2.
所以四棱锥P-ABCD的体积
.
故选B.
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【题目】已知函数
（1）若
，求
的最大值；
（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
的“伴随函数”.已知函数
，
.若在区间
上，函数是的“伴随函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
，正实数
满足
，证明：
.
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【题目】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系为__________.（用“＞”连接）
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【题目】已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时， 
，对
恒成立，求整数
的最大值．
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【题目】如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知点D是AB上一点，满足
=λ，点E是边CB上一点，满足
=λ
．
①当λ=
时，求
；
②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知
，
（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项
的系数；
（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
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