Question

【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。

（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；

（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；

（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。

附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

随机数表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，，；（2）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关；（3）。

【解析】

试题分析：（1）先填写好表格，依题意，人中喜欢户外运动的人为人，所以该公司男员工人数为，则女员工人；（2）计算，所以有的把握认为喜欢户外运动与性别有关；（3）依题意可知为超几何分布，利用超几何分布计算分布列和数学期望。

试题解析：（1）依题意，50人中喜欢户外运动的人为人，列联表补充如下：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工	20	5	25
女员工	10	15	25
合计	30	20	50

所以该公司男员工人数为，则女员工人。

（2）∵，∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关。

（3）最先挑出的5人的编号为：199，507，175，128，580，其中有男员工3人，女员工2人，设从中任取2人是男员工的随机变量为，的取值为0,1,2，则

，，。

其分布列为

X	0	1	2
P

故数学期望或。