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    12．若函数y=$\frac{9x-1}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

    分析 把函数y=$\frac{9x-1}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定义域为R，转化为对任意实数x，ax2+4ax+3≠0恒成立，然后讨论二次项系数求得答案．

    解答 解：∵y=$\frac{9x-1}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定义域为R，
    ∴对任意实数x，ax2+4ax+3≠0恒成立，
    a=0时满足题意；
    a≠0时，需△=（4a）2-12a＜0，解得0$＜a＜\frac{3}{4}$．
    ∴0$≤a＜\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，是中档题．

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    A．23B．95C．135D．138

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