A. | y=sinxcosx | B. | y=sinx+cosx | C. | y=tan(x+$\frac{π}{4}$) | D. | y=2cos22x-1 |
分析 由条件利用三角函数的周期性和单调性,得出结论.
解答 解:由于y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x的周期为$\frac{2π}{2}$=π,且在($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)上单调递减,故满足条件.
由于y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$)的周期为2π,故不满足条件.
由于y=tan(x+$\frac{π}{4}$)的周期为π,在($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)上,x+$\frac{π}{4}$∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$),故函数单调递增,故不满足条件.
由于y=2cos22x-1=cos4x 的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$,故不满足条件,
故选:A.
点评 本题主要考查三角函数的周期性和单调性,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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