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设随机变量ξ的概率分布列为:P(ξ=k)=
ck+1
,k=0,1,2,3,则P(ξ=2)=
 
分析:由题意可得P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=1,所以c=
12
25
,所以P(ξ=k)=
12
25(k+1)
,进而求出答案.
解答:解:因为所有事件发生的概率之和为1,
即P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=1,
所以c+
c
2
+
c
3
+
c
4
=1
,所以c=
12
25

所以P(ξ=k)=
12
25(k+1)
,所以P(ξ=2)=
4
25

故答案为:
4
25
点评:解决此类问题的关键是掌握所有事件发生的概率之和为1,进而求出随机变量的分布列即可得到答案.
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